universo matematico

lunes, 16 de octubre de 2017

ESTADISTICA PARA 6-LA PROBABILIDAD





LA PROBABILIDAD
La probabilidad mide cuantitativamente el grado de certeza de que ocurra un suceso cuando se realiza un experimento aleatorio.

SUCESO:es cada uno de los posibles resultados que se pueden producir en una experiencia aleatoria.


CLASES DE SUCESOS

Suceso elemental: es cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral Ejemplo

1-Tirando un dado un suceso elemental es sacar 5.

Suceso compuesto:es cualquier subconjunto del espacio muestral.

Ejemplo

Tirando un dado un suceso compuesto sería:
1) Obtener numeros pares
2) obtener múltiplos de 3
3) Obtener numeros primos
ESPACIO MUESTRAL
En la teoría de probabilidades, el espacio muestral(E) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio
EJEMPLO DE ESPACIO MUESTRAL EN EL LANZAMIENTO DE DOS DADOS 

E = 36

Resultado de imagen

Ejemplo de espacio muestral en el lanzamiento de dos monedas

E = 4

Resultado de imagen

EXPERIMENTO ALEATORIO

Son aquellos en los que no se puede predecir con certeza el resultado,de un suceso. ya que éste depende del azar.

Ejemplos:
1)Si lanzamos una moneda no sabemos con certeza cual sera el resultado
2-)Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado que vamos a obtener.
3-)En general, todos los juegos de azar son aleatorios y sus resultados son impredecibles.

PROBABILIDAD Y RECTA NUMERICA


image

Suceso seguro o determinista: 

 está formado por todos los posibles resultados que se pueden obtener en un experimento aleatorio y se puede conocer con certeza su resultado anticipadamente, por ejemplo:

  • 1)Al elegir al azar a una persona, esta tiene menos de 150 años
  • 2)Al tirar una moneda, sale cara o sello
  • 3)Al tirar un dado  sale un numero entre  1 y 6 
  • 4)Es seguro que el agua empieza a hervir a los 100 Cº
  • 5)Es seguro que el agua tiende a correr hacia el punto mas bajo...
Actividad 1 Sucesos seguros y sucesos imposibles Hay veces en que tenemos total seguridad de que un determinado suceso va a ocurrir necesariamente. Otras veces, tenemos la total seguridad que un determinado suceso no va a ocurrir bajo ninguna circunstancia. Pero en la mayor parte de los casos, el hecho que un cierto suceso ocurra es incierto. No tenemos seguridad de que va a ocurrir o que no va a ocurrir. Para poder caracterizar y analizar esta falta de certeza acerca de un determinado suceso, los matemáticos han introducido el concepto de probabilidad.En la siguiente lista de sucesos, marca con una S(seguro) aquellos que tú sabes que ocurrirán sin falta.Marca con la P(probable) y con la I(imposible)
a) Mañana voy a ir a la escuela ____ 
b)Dentro de una hora va a llover____
c)Son las 5:00 de la tarde y dentro de algunas horas va a anochecer _____
d)Mañana saldra el sol y nos iremos a pasear _____
e)Durante el dia es seguro que va a llover ____
f) Dentro de algunos años,tendre la misma edad que tuvo mi padre al morir ______
g) En el próximo Mundial de Fútbol el campeón será Chile ____
h)Si se lanza un dado, saldrá un número mayor que seis ____
EJERCICIOS

Métodos de medición de Probabilidad

Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace: define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles.

probabilidad001
NOTA:
Los casos favorables son los que cumplen con una o varias condiciones y los casos posibles son todos los que conforman el espacio muestral(E)
Ejemplos:
a) Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 2: el caso favorable (f) es tan sólo uno (que salga el dos), mientras que los casos posibles (n) son seis (puede salir cualquier número del uno al seis).
Por lo tanto:
probabilidad002
b) Probabilidad de que al lanzar un dado salga un número par: en este caso los casos favorables (f) son tres (que salga el dos, el cuatro o el seis), mientras que los casos posibles (n) siguen siendo seis.
Por lo tanto:

probabilidad003

c) Probabilidad de que al lanzar un dado salga un número menor que 5: en este caso tenemos cuatro casos favorables (f) (que salga el uno, el dos, el tres o el cuatro), frente a los seis casos posibles.
Por lo tanto: 
probabilkidad004

21 comentarios:

  1. Documento de estudio,analisis y refuerzo del IV periodo para grado sexto

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  2. Participa activamente en este blog,dame tu opinion,aporta un grafico,un problema,un ejercicio,un dibujo,todo relqcionado con el tema.

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  3. nombre: william hernan briñez
    grado: 7-2
    profesor esta muy bien diseñado lo de geometria y estadistica, pero hace falta tema sobre matematicas
    por ejemplo
    ecuaciones de primer grado

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    1. Acabe de organizar el temas de las ecuaciones de primer grado,de estos documentos sacare las preguntas para el examen final,igual para estadistica y geometrias

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  4. estudian: William Hernan Briñez/7-2
    Que es un teorema: un teorema es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal, partiendo de axiomas u otros teoremas.
    como dato curioso los teoremas también pueden ser expresados en "lenguaje natural formalizado".
    ejemplo
    *teorema de Pitagoras
    *teorema de Tales
    (El teorema de Tales afirma: Si tres o más paralelas son cortadas por transversales, la razón entre las medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por una transversal será igual a la razón de las medidas de los segmentos correspondientes de la otra, es decir, son proporcionales.)

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  5. gracias profesor por ayudarnos departe de muñoz victor

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  6. les dejo un video para que aprendan a realizar las ecuaciones lineales

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  7. Estudiante:Jhonny Andres Alvarez J.
    Grado: 7-3
    Profesor les quiero dejar un ejercicio para que aprender a realizar las ecuaciones lineales Por ejemplo, la ecuación x - y = 0 nos dice que x e y son el mismo número. No podemos resolver una ecuación con dos incógnitas ya que una de ellas queda en función de la otra. Por ejemplo, si tenemos la ecuación x - 2y = 0 y aislamos x obtenemos que x = 2y. Es decir, que el valor de x es el doble que el de y.

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  8. hola profesor soy kevin montoya 7-3
    me gustan sus ejercicios y tengo una pregunta, como puedo aplicar la formula de la aritmetica que dice que n(n+1)/2= a la suma de una cantidad donde n es el numero maximo el cual se esta sumando

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  9. Hola profesor mi nombre es Cristian Camilo Mondragón de 7-2 y voy a dejar una ecuación de primer grado o lineal

    Un padre tiene 47 años y su hijo 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea triple que la del hijo?

    Planteamiento:

    Años transcurridos= X

    Ahora Futuro
    Padre 47 años 47+x
    Hijo 11 años 11+x

    (47+x)= 3.(x+11)

    Resolución:

    (47+x)= 3.(x+11)
    47+x=3x+33
    47-33=3x-x
    14x=2x
    x=14/2=7

    Solución:

    X= 7 años transcurridos

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  10. Hola profesor soy brayan Steven belalcazar del grado 7-3
    Y le voy a dejar un ejemplo de agrupaciones de términos
    Ej
    2x – 5 : 8+ x
    Agrupamos los términos semejantes y los independientes, y sumamos:
    2x – x :8 + 5 x es igual 8 + 5 x :13

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  11. Hola profesor soy Cristian Camilo Mondragón de 7-2 y les dejo un Link de un vídeo de ecuaciones de primer grado https://m.youtube.com/watch?v=qeKEA066OSs

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  12. hola profe soy : Andres Hernando Coronel Arcos de 7-2 gracias me sirvio mucho para el examen voy a dejar un ejemplo

    1.- 20 – 7x = 6x – 6
    20 – 7x = 6x – 6

    -6x – 7x = -20 -6

    – 13 x = -26

    x = -26 / -13

    x = 2

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  13. Hola profesor soy Cristian camilo
    Mondragon de 7-2 y dejo un link de un video:

    https://m.youtube.com/watch?v=j09PkH5l5fY

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  14. hola profesor, soy david aguirre orobio del grado 6-4.

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  15. hola profesor, soy david aguirre del grado 6-4

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  16. Hola Profesor Soy Nicole Alejandra Torres Tovar Del Grado 7-2
    Estos Ejemplos De Ecuaciones Los Tendré En Cuenta Para Los Ejercicios Que Nos Pones.

    Que Este Bien!

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  17. Buenos dias profesor soy jhonier estevan candelo del grado 6_4 quisiera saber cuál es el taller de estadística para poder realizarlo es que no lo encuentro y tengo un poco de dificultad para ello muchas gracias por su colaboración que tenga un excelente día

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Material de consulta y discusion sobre matematicas grado sexto