universo matematico

lunes, 13 de noviembre de 2017

MATEMATICAS GRADO 7 - ECUACIONES LINEALES

Ecuaciones de primer grado


Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnita o variable, y que se cumple para determinado valor numérico de dicha incógnita.
Se denominan ecuaciones lineales o de primer grado a las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas a uno, que no se escribe).
Como procedimiento general para resolver ecuaciones enteras de primer grado se deben seguir los siguientes pasos:
 Quitar paréntesis.
 Quitar denominadores.
 Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.
 Reducir los términos semejantes.
 Despejar la incógnita.
EJEMPLOS
Ecuación I.1: ecuación básica despejar

ecuaciones de primer grado resueltas
resolución de ecuaciones de primer grado paso a paso: ecuaciones simples, con fracciones, con paréntesis, con paréntesis dentro de otros, con signos negativos y ecuaciones sin soluciones o con infinitas soluciones
resolución de ecuaciones de primer grado paso a paso: ecuaciones simples, con fracciones, con paréntesis, con paréntesis dentro de otros, con signos negativos y ecuaciones sin soluciones o con infinitas soluciones
resolución de ecuaciones de primer grado paso a paso: ecuaciones simples, con fracciones, con paréntesis, con paréntesis dentro de otros, con signos negativos y ecuaciones sin soluciones o con infinitas soluciones

resolución de ecuaciones de primer grado paso a paso: ecuaciones simples, con fracciones, con paréntesis, con paréntesis dentro de otros, con signos negativos y ecuaciones sin soluciones o con infinitas soluciones

resolución de ecuaciones de primer grado paso a paso: ecuaciones simples, con fracciones, con paréntesis, con paréntesis dentro de otros, con signos negativos y ecuaciones sin soluciones o con infinitas soluciones

resolución de ecuaciones de primer grado paso a paso: ecuaciones simples, con fracciones, con paréntesis, con paréntesis dentro de otros, con signos negativos y ecuaciones sin soluciones o con infinitas soluciones

Simplificando queda que:

La solución de la ecuación es x = 3.

2. Agrupar términos

ecuación

Agrupamos los términos semejantes y los independientes, y sumamos:

ecuación



3. Quitar paréntesis

ecuación

Quitamos paréntesis:
ecuación

Agrupamos términos semejantes y sumamos

ecuación

Despejamos la incógnita y simplificamos

ecuación

4. Quitar denominadores
ecuaciones de primer grado resueltas
Quitamos denominadores, para ello en primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo.
Tenemos varias formas de proceder con las fracciones:
  • a-)Sumar las fracciones de forma habitual.
  • b-)Multiplicar la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.
En esta ecuación aplicaremos la segunda opción. De este modo los denominadores van a desaparecer.
Multiplicamos la ecuacion  por m.c.m.(2, 3) = 6:


resolución de ecuaciones de primer grado paso a paso: ecuaciones simples, con fracciones, con paréntesis, con paréntesis dentro de otros, con signos negativos y ecuaciones sin soluciones o con infinitas soluciones

Multiplicando y simplificando queda:

resolución de ecuaciones de primer grado paso a paso: ecuaciones simples, con fracciones, con paréntesis, con paréntesis dentro de otros, con signos negativos y ecuaciones sin soluciones o con infinitas soluciones

resolución de ecuaciones de primer grado paso a paso: ecuaciones simples, con fracciones, con paréntesis, con paréntesis dentro de otros, con signos negativos y ecuaciones sin soluciones o con infinitas soluciones

Pasamos las x’s a la izquierda:


resolución de ecuaciones de primer grado paso a paso: ecuaciones simples, con fracciones, con paréntesis, con paréntesis dentro de otros, con signos negativos y ecuaciones sin soluciones o con infinitas soluciones


resolución de ecuaciones de primer grado paso a paso: ecuaciones simples, con fracciones, con paréntesis, con paréntesis dentro de otros, con signos negativos y ecuaciones sin soluciones o con infinitas soluciones
Finalmente, el coeficiente de la X  pasa dividiendo al otro lado:

resolución de ecuaciones de primer grado paso a paso: ecuaciones simples, con fracciones, con paréntesis, con paréntesis dentro de otros, con signos negativos y ecuaciones sin soluciones o con infinitas soluciones

La solución de la ecuación es x = 3/4 y no se puede simplificar 


5. Quitar paréntesis y denominadores

ecuación
Quitamos paréntesis multiplicando de la manera habitual y simplificamos:




ecuación 

Quitamos denominadores,la segunda ecuacion se multiplica por 2 agrupamos y sumamos los términos semejantes:

ecuación

https://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecuaciones.html

NOTA: A CONTINUACION DEJO EL LINK PARA COMPLEMENTAR LA CLASE DE ECUACIONES CON UN VIDEO 

https://youtu.be/T3HeX5Fi1oY


EJERCICIOS PARA RESOLVER

ecuaciones_en_q08
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/EcuacioEjercicios.htm






20 comentarios:

  1. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  2. profe en las ecuaciones con denominador se multiplica por el numerador att: Juan camilo libreros candelo

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  3. profe el blog esta bueno, otra forma de aprender

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  4. Profe ya entendi como hacer las evuaciones gracias jhoan david narvaez rosas(7-3)

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  5. 5a-1=14.
    5a=14+1.
    5a=15.
    a=15
    5.
    a=3
    El Resultado Es 3.

    Profesor Hay Le Dejo Un Ejemplo De Ecuaciones Lineales Att:Segura Villa Isabella (7-3).

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  6. EL PROBLEMA:
    Base: x+18 (mide 18 cm más que la altura)
    Altura: x (desconocemos la longitud de la altura)
    Ecuación: “el perímetro mide 76 cm” (suma de sus lados)
    x+x+(x+18)+(x+18)=76
    Resolución:
    x+x+(x+18)+(x+18)=76
    4x=76-18-18
    4x=40
    x=40/4= 10
    Solución:
    Base: x+18 = 28 cm
    Altura: x = 10 cm
    Laura Isabel Céspedes Giraldo (7-3)
    Profesor antonio ya me queda mucho mas claro el tema.

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  7. Tres hermanos se reparten 1300e. El mayor recibe doble que el mediano y este el cuádruple que el pequeño. ¿Cuánto recibe cada uno?
    Planteamiento:
    Hermano mayor: 2 (4x) (doble que el mediano)
    Hermano mediano: 4x (4 veces lo del pequeño)
    Hermano pequeño: x (llamamos “x” a lo que recibe el pequeño)
    Ecuación: “Tres hermanos se reparten 1300e”
    8x+4x+x=1300
    Resolución:
    8x+4x+x=1300 13x=1300
    x=1300/13=100
    x=100
    Solución:
    Hermano mayor: 2 (4x) = 8.100= 800
    Hermano mediano: 4x = 4. 100= 400
    Hermano pequeño: x = 100

    laura isabel céspedes giraldo (7-3)

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  8. ecuación
    Quitamos denominadores, para ello en primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo.

    ecuación

    ecuación

    Quitamos paréntesis, agrupamos y sumamos los términos semejantes:

    ecuación

    Despejamos la incógnita:

    ecuación
    Laura Isabel Céspedes Giraldo (7-3)
    PROFESOR ANTONIO YA TENGO MAS CLARO ESTO!

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  9. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  10. ejemplos de ecuaciones quitando parentesis:

    +3(+1x+4)-2(+1x+5)=+15(+1x+2)
    +1x-1+3x+21=+35+56x
    1x+3x-56x=1-21+35
    -52x=55
    x=55
    -52
    ejemplo 2

    -5(-1x-8)=-2(+8+1x)-(+1x+1)
    +5x+40=-16-2x-1x-1
    5x+2x+1x=-40-16-1
    8x=57
    x=57
    8

    att:jhon janier araque sarmiento (7-3)

    docente:antonio jaramillo

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  11. ejemplos de planteamento de problemas:

    1.la suma de dos numeros es 1250 y su diferencia 750 hallar los numeros.

    x+y=1250
    x-y=750

    2.el triplo de la suma de dos numeros es 600 y el duplo de su diferencia es 700

    3(x+y)=600
    2(x-y)=700

    3.dividir 254 en tres partes tales que la segunda sea el triplo de la primera y 40 unidades mayor que la tercera

    X+Y+Z=254
    Y=3X
    Y-40=Z

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  12. 20 – 7x = 6x – 6

    -6x – 7x = -20 -6

    – 13 x = -26

    x = -26 / -13
    profe lo tengo claro ya
    nathalie moncaleano 7-3

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  13. “la edad del padre (47+x) sea (=) triple que la del hijo 3. (x+11)”
    (47+x)= 3.(x+11)
    (47+x)= 3.(x+11)
    47+x=3x+33
    47-33=3x-x
    14x=2x
    x=14/2=7

    X= 7 años transcurridos

    Gracias Profesor, Ya Tengo Todo Claro Att: Miguel Angel Flores Hernandez Del Grado: 7-3

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  14. EJERCICIOS PARA RESOLVER:JHON JANIER ARAQUE PARA:ANTONIO JARAMILLO

    1) 2x+7=-3
    2x=-3-7
    2x=-10
    x= -10=5 =-5
    2= 1


    2) 5x+-7=x--9
    5x-7=1x+9
    5x-1x=7+9
    4x=16
    x=16=8=4 =4
    4=2=1


    3) -9+6x=15+2x
    6x-2x=9+15
    4x=24
    x=24=12=6 =6
    4=2=1


    4) 5x-1=9
    5x=1+9
    5x=10
    x= 10 =2




    5) 4x-2=8+3x
    4x-3x=2+8
    1x=10
    x=10 =10
    1


    6) -6+2x-5=5x+10-3
    2x-5x=6+5+10-3
    -3x=18
    x=18 =-6
    -3




    7)8+12x=15x-19
    12x-15x=-8-19
    -3x=-27
    x=27 =9
    -3
















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  15. 2.-

    7x+2 = 10x+5

    7x-10x = 5- 2

    -3 x = 3

    x = 3/-3

    x = -1

    3.-

    6x−5 = 8x+2

    6x−8x = 5+2

    -2 x = 7

    x = – 7 /2

    4.-

    4x + 4 + 9x + 18 = 12 (x+2)

    4x + 4 + 9x + 18 = 12 x+ 24

    4x + 9x – 12 x = -4 -18 + 24

    13 x – 12 x = -22 + 24

    x= 2

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  16. Una ecuacion de primer grado o ecuacion lineal es una igualdad que involucra una o mas variables a la primera potencia es decir una ecuacion que involucra solamente suma y resta de una variable o a la primera potencia en todo anillo conmutativo puede definirce ecuacion de primer grado
    2.-

    7x+2 = 10x+5

    7x-10x = 5- 2

    -3 x = 3

    x = 3/-3

    x = -1

    3.-

    6x−5 = 8x+2

    6x−8x = 5+2

    -2 x = 7

    x = – 7 /2

    4.-

    4x + 4 + 9x + 18 = 12 (x+2)

    4x + 4 + 9x + 18 = 12 x+ 24

    4x + 9x – 12 x = -4 -18 + 24

    13 x – 12 x = -22 + 24

    x= 2

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  17. Les dejo un video que tambien expica las ecuaciones de primer grado

    https://m.youtube.com/watch?v=qeKEA066OSs

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  18. 5+ x=9
    x=9-5
    x=4
    Profe ya entendi... Att: Gissell Nicol Mendoza Jaramillo De 7-3

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  19. https://youtu.be/IshMeQQ8TUQ ya entendi profe jefferson aricapa

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Material de consulta y discusion sobre matematicas grado sexto